7. Решите задачу. Два поезда отправились из одного города в противоположных направлениях. Скорость одного из них 80 км/ч, а скорость другого в \( 1\frac{3}{8} \) раза больше. Через сколько времени расстояние между ними будет 51 км.

Краткая запись:

• Скорость 1 поезда: 80 км/ч
• Скорость 2 поезда: в \( 1\frac{3}{8} \) раза больше 1-го.
• Расстояние между поездами: 51 км.
• Время — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость второго поезда.
   \( 80 \cdot 1\frac{3}{8} = 80 \cdot \frac{11}{8} = \frac{80}{8} \cdot 11 = 10 \cdot 11 = 110 \) км/ч.
2. Шаг 2: Находим общую скорость сближения (или удаления, так как они движутся в разные стороны).
   \( 80 + 110 = 190 \) км/ч.
3. Шаг 3: Находим время, через которое расстояние между ними будет 51 км.
   \( t = \frac{S}{v_{общ}} \)
   \( t = \frac{51}{190} \) часа.

Ответ: Через \( \frac{51}{190} \) часа расстояние между поездами будет 51 км.