7. Решите уравнение (х +10)²=(5-x)².

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности: \( x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2 \).
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 20x + 100 = 25 - 10x \).
3. Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 20x + 10x = 25 - 100 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( 30x = -75 \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{-75}{30} \).
6. Сократим дробь: \( x = -\frac{5}{2} = -2.5 \).

Ответ: -2.5.