Решение:
- А) Однажды это было летом 1918 года, в штаб пришел худенький мальчик. — здесь нет вставной конструкции.
- Б) Есть у нас везде, думалось мне, свои люди. — здесь «думалось мне» является вставной конструкцией, выражающей неуверенность говорящего.
- В) У нее, как говорят писатели, вырвался вздох облегчения. — здесь «как говорят писатели» является вставной конструкцией, указывающей на источник информации.
- Г) На этой стороне, как он думал, к самой реке подходили австрийские окопы. — здесь «как он думал» является вставной конструкцией, выражающей неуверенность говорящего.
Ответ: Б, В, Г. Предложение с вставной конструкцией: Б