№ 7. Представьте в виде степени с основанием a выражение: 1) (a⁶)²; 2) (−a⁵)⁴; 3) a³; 4) (a⁴)³; 5) ((a³)²)⁵; 6) (a⁹)⁵ : a³⁰; 7) (a¹⁰)³ · (a⁵)⁴; 8) (−a⁶)⁷ · (−a³)³ : a¹⁵; 9) a²⁴ : (a⁸)² · a¹³.

1. \((a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}\);
2. \((-a^5)^4=a^{5\cdot4}=a^{20}\), так как показатель чётный;
3. \(a^3=a^3\);
4. \((a^4)^3=a^{4\cdot3}=a^{12}\);
5. \(((a^3)^2)^5=a^{3\cdot2\cdot5}=a^{30}\);
6. \((a^9)^5:a^{30}=a^{45-30}=a^{15}\);
7. \((a^{10})^3\cdot(a^5)^4=a^{30+20}=a^{50}\);
8. \((-a^6)^7\cdot(-a^3)^3:a^{15}=a^{42+9-15}=a^{36}\), так как произведение двух отрицательных выражений положительно;
9. \(a^{24}:(a^8)^2\cdot a^{13}=a^{24-16+13}=a^{21}\).

Ответ: 1) \(a^{12}\); 2) \(a^{20}\); 3) \(a^3\); 4) \(a^{12}\); 5) \(a^{30}\); 6) \(a^{15}\); 7) \(a^{50}\); 8) \(a^{36}\); 9) \(a^{21}\).