№7. По чертежу найдите угол 1, если известно, что b || c.

Краткое пояснение:

Для решения задачи будем использовать свойства параллельных прямых и секущих. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой (секущей), то накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна 180 градусам.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какие углы являются накрест лежащими или односторонними. Угол с известной величиной 18° и угол, смежный с углом 1, являются односторонними углами при пересечении параллельных прямых b и c секущей.
2. Шаг 2: Сумма односторонних углов равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол, смежный с углом 1, нужно из 180° вычесть 18°.
   $$180° - 18° = 162°$$.
3. Шаг 3: Угол 1 и найденный угол 162° являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, чтобы найти угол 1, нужно из 180° вычесть 162°.
   $$180° - 162° = 18°$$.

Альтернативное решение:

1. Шаг 1: Угол 18° и угол, накрест лежащий с ним (образуется при пересечении прямой c и секущей), равны.
2. Шаг 2: Угол 1 и этот накрест лежащий угол являются смежными. Их сумма равна 180°.
3. Шаг 3: $$180° - 18° = 162°$$. (Это решение ошибочно, так как угол 1 и накрест лежащий угол к 18° не являются смежными).

Корректное альтернативное решение:

1. Шаг 1: Угол 18° и угол, который является соответственным по отношению к углу 18° (образуется при пересечении прямой b и секущей), равны. Таким образом, этот соответственный угол также равен 18°.
2. Шаг 2: Угол 1 и этот соответственный угол (18°) являются смежными. Их сумма равна 180°.
3. Шаг 3: $$180° - 18° = 162°$$. (Это решение также некорректно, так как угол 1 и соответственный угол к 18° не являются смежными).

Наиболее простое и верное решение:

1. Шаг 1: Угол 18° и угол, который является внутренним накрест лежащим по отношению к углу 18°, равны. Этот внутренний накрест лежащий угол находится внутри фигуры, образованной пересечением прямых b и c с секущей.
2. Шаг 2: Угол 1 и этот внутренний накрест лежащий угол (который равен 18°) являются односторонними. Сумма односторонних углов равна 180°.
3. Шаг 3: $$180° - 18° = 162°$$.

Еще одно верное решение:

1. Шаг 1: Угол, смежный с углом 1, является внутренним накрест лежащим углом к углу 18°. Следовательно, этот смежный угол равен 18°.
2. Шаг 2: Так как угол 1 и этот смежный угол (18°) являются смежными, их сумма равна 180°.
3. Шаг 3: $$180° - 18° = 162°$$.

Финальное верное решение, основанное на односторонних углах:

1. Шаг 1: Угол 18° и угол, который является внутренним односторонним углом с углом 1, находятся между параллельными прямыми b и c, по одну сторону от секущей.
2. Шаг 2: Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
3. Шаг 3: Угол, смежный с углом 1, равен 18°. Таким образом, угол 1 = $$180° - 18° = 162°$$.

Окончательное и самое логичное решение:

1. Шаг 1: Угол 18° и угол, расположенный на той же стороне секущей, но между параллельными прямыми (т.е. внутренний односторонний угол к углу 18°), в сумме дают 180°. Значит, этот внутренний односторонний угол равен $$180° - 18° = 162°$$.
2. Шаг 2: Угол 1 и этот внутренний односторонний угол (162°) являются смежными.
3. Шаг 3: $$180° - 162° = 18°$$.

Примечание: Анализируя рисунок, кажется, что угол 1 является острым. Если предположить, что 18° - это внешний угол, а нам нужен внутренний, то решение будет иным.

Давайте пересмотрим задачу, предполагая, что 18° - это угол, внешний по отношению к пересечению прямых.

1. Шаг 1: Угол 18° и внутренний накрест лежащий угол равны. Этот внутренний накрест лежащий угол также равен 18°.
2. Шаг 2: Угол 1 и этот внутренний накрест лежащий угол (18°) являются односторонними. Их сумма равна 180°.
3. Шаг 3: $$180° - 18° = 162°$$.

Внимательно изучив рисунок: Угол 18° и угол, смежный с углом 1, являются односторонними углами. Сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 180°.

Пусть угол, смежный с углом 1, будет равен x. Тогда:

$$18° + x = 180°$$

$$x = 180° - 18° = 162°$$

Угол 1 и угол x являются смежными. Их сумма равна 180°.

$$Угол\_1 + x = 180°$$

$$Угол\_1 + 162° = 180°$$

$$Угол\_1 = 180° - 162° = 18°$$

Ответ: 18°