7. Определите, верны ли равенства: а) \(\frac{x-1}{x}=\frac{x^2-x}{x^2}\); б) \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\); в) \(\frac{6a-2b}{10a}=\frac{3a-b}{5a}\); г) \(\frac{0.2t-1}{0.2t+1}=\frac{t-1}{2t+20}\).

а) При \(x\ne0\):

\[\frac{x^2-x}{x^2}=\frac{x(x-1)}{x^2}=\frac{x-1}{x}.\]

Равенство верно при \(x\ne0\).

б) В общем случае равенство неверно. Например, при \(a=2\), \(b=1\):

\[\frac{a-b}{a+b}=\frac13,\qquad \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\frac35.\]

в) При \(a\ne0\):

\[\frac{6a-2b}{10a}=\frac{2(3a-b)}{2\cdot5a}=\frac{3a-b}{5a}.\]

Равенство верно при \(a\ne0\).

г) В общем случае равенство неверно. Например, при \(t=0\):

\[\frac{0.2t-1}{0.2t+1}=-1,\qquad \frac{t-1}{2t+20}=-\frac1{20}.\]

Ответ: а) верно при \(x\ne0\); б) неверно; в) верно при \(a\ne0\); г) неверно.