7. Определите общее сопротивление R и силу тока I в цепи.

Дано:

• $$R_1 = 6$$ Ом
• $$R_2 = 12$$ Ом
• $$R_3 = 2$$ Ом
• $$R_4 = 3$$ Ом
• $$R_5 = 6$$ Ом
• $$U_{AB} = 48$$ В

Найти: $$R_{ ext{общ}}$$ — ?, $$I$$ — ?

Решение:

1. Сопротивление параллельных резисторов $$R_1$$ и $$R_2$$:
• $$rac{1}{R_{12}} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2} = rac{1}{6} + rac{1}{12} = rac{2+1}{12} = rac{3}{12} = rac{1}{4}$$
• $$R_{12} = 4$$ Ом
2. Сопротивление последовательных резисторов $$R_{12}$$ и $$R_3$$:
• $$R_{123} = R_{12} + R_3 = 4 + 2 = 6$$ Ом
3. Сопротивление параллельных резисторов $$R_{123}$$ и $$R_4$$:
• $$rac{1}{R_{1234}} = rac{1}{R_{123}} + rac{1}{R_4} = rac{1}{6} + rac{1}{3} = rac{1+2}{6} = rac{3}{6} = rac{1}{2}$$
• $$R_{1234} = 2$$ Ом
4. Общее сопротивление цепи (последовательное соединение $$R_{1234}$$ и $$R_5$$):
• $$R_{ ext{общ}} = R_{1234} + R_5 = 2 + 6 = 8$$ Ом
5. Общая сила тока:
• $$I = rac{U_{AB}}{R_{ ext{общ}}} = rac{48}{8} = 6$$ А

Ответ: $$R_{ ext{общ}} = 8$$ Ом, $$I = 6$$ А