7. О числах а и в известно, что а > в. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a-b> -112) b-a>153) b-a<4 Варианты ответа 1. 1 и 2 2. 2 и 3 3. 1, 2 и 3 4. 1 и 3

Решение:

Из условия известно, что \( a > b \). Это означает, что разность \( a - b \) всегда положительна.

1. Первое неравенство: \( a - b > -1 \). Поскольку \( a > b \), то \( a - b > 0 \). Так как \( 0 > -1 \), то неравенство \( a - b > -1 \) всегда верно.

2. Второе неравенство: \( b - a > 15 \). Так как \( a > b \), то \( b - a < 0 \). Отрицательное число не может быть больше положительного числа 15. Следовательно, это неравенство неверно.

3. Третье неравенство: \( b - a < 4 \). Поскольку \( b - a < 0 \) и \( 0 < 4 \), то неравенство \( b - a < 4 \) всегда верно.

Верными являются неравенства 1 и 3.

Ответ: 4.