7. Найти значение производной функции f(x) при x= - 2 f(x)=-x³-5x²-2x+6 Мой ответ

Решение:

Чтобы найти значение производной функции \( f(x) = -x^3 - 5x^2 - 2x + 6 \) при \( x = -2 \), сначала найдём производную функции:

• Производная от \( -x^3 \) равна \( -3x^2 \).
• Производная от \( -5x^2 \) равна \( -10x \).
• Производная от \( -2x \) равна \( -2 \).
• Производная от константы \( 6 \) равна \( 0 \).

Таким образом, производная функции \( f'(x) \) равна:

\[ f'(x) = -3x^2 - 10x - 2 \]

Теперь подставим \( x = -2 \) в выражение для производной:

\[ f'(-2) = -3(-2)^2 - 10(-2) - 2 \]\[ f'(-2) = -3(4) + 20 - 2 \]\[ f'(-2) = -12 + 20 - 2 \]\[ f'(-2) = 8 - 2 \]\[ f'(-2) = 6 \]

Ответ: 6