7. Найдите значение выражения \(\frac{6^{\sqrt6}\cdot5^{\sqrt6}}{30^{\sqrt6-2}}\).

Объединим множители в числителе:

\[6^{\sqrt6}\cdot5^{\sqrt6}=(6\cdot5)^{\sqrt6}=30^{\sqrt6}.\]

Тогда

\[\frac{30^{\sqrt6}}{30^{\sqrt6-2}}=30^{\sqrt6-(\sqrt6-2)}=30^2=900.\]

Ответ: 900.