7. Найдите значение выражения: a) \(\frac{5}{18} \cdot \frac{1}{2}\) б) \(\frac{21}{25} \cdot \frac{15}{18}\)

Решение:

Для нахождения значения выражения выполним умножение дробей.

1. а) При умножении обыкновенных дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель — на знаменатель.


2. \(\frac{5}{18} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 1}{18 \cdot 2} = \frac{5}{36}\)


3. б) Перед умножением дроби можно сократить, если есть общие делители у числителей и знаменателей.


4. \(\frac{21}{25} \cdot \frac{15}{18}\)


5. Сократим 21 и 18 на 3: \(\frac{7}{25} \cdot \frac{15}{6}\)


6. Сократим 15 и 25 на 5: \(\frac{7}{5} \cdot \frac{3}{6}\)


7. Сократим 3 и 6 на 3: \(\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{2}\)


8. Выполним умножение: \(\frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10}\)

Ответ: а) \(\frac{5}{36}\), б) \(\frac{7}{10}\).