7. Найдите значение выражения ⅓ 4-16 + 5b / a+4 при а=3,5 и b=3.

Для начала упростим выражение. Знаменатель первой дроби a² - 16 можно разложить как разность квадратов: a² - 4² = (a - 4)(a + 4).

Теперь выражение выглядит так:

5b/(a-4)(a+4) + 5b/(a+4)

Приведем ко второй дроби общий знаменатель (a - 4)(a + 4):

5b/(a-4)(a+4) + 5b(a-4)/(a-4)(a+4)

Теперь сложим числители:

5b + 5b(a-4) / (a-4)(a+4)

Раскроем скобки в числителе:

5b + 5ab - 20b / (a-4)(a+4)

Приведем подобные слагаемые в числителе:

5ab - 15b / (a-4)(a+4)

Вынесем общий множитель 5b из числителя:

5b(a-3) / (a-4)(a+4)

Теперь подставим значения a = 3,5 и b = 3:

5*3(3,5-3) / (3,5-4)(3,5+4)

Выполним вычисления:

15(0,5) / (-0,5)(7,5)

7,5 / (-0,5)(7,5)

Сократим (7,5) в числителе и знаменателе:

1 / (-0,5)

1 / (-1/2)

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

1 * (-2) = -2

Ответ: -2