7. Найдите угол \(ABC\) треугольника \(ABC\) с координатами точек \(A(2; -6)\), \(B(3; 9)\), \(C(8; 16)\).

\(\cos \angle ABC = \frac{\mathbf{AB} \cdot \mathbf{BC}}{\|\mathbf{AB}\| \|\mathbf{BC}\|}\). \(\mathbf{AB} = (3 - 2; 9 + 6) = (1; 15)\), \(\mathbf{BC} = (8 - 3; 16 - 9) = (5; 7)\). \(\mathbf{AB} \cdot \mathbf{BC} = 1 \cdot 5 + 15 \cdot 7 = 5 + 105 = 110\). \(\|\mathbf{AB}\| = \sqrt{1^2 + 15^2} = \sqrt{226}\), \(\|\mathbf{BC}\| = \sqrt{5^2 + 7^2} = \sqrt{74}\). \(\cos \angle ABC = \frac{110}{\sqrt{226} \cdot \sqrt{74}} = \frac{110}{\sqrt{16724}}\). При вычислении получается \(\angle ABC \approx 50^\circ\). Ответ: \(в\).