№7 Найдите образующую конуса, если его высота равна 8, а диаметр основания равен 12.

Решение:

Образующая конуса (l), его высота (h) и радиус основания (r) связаны теоремой Пифагора: \( l^2 = h^2 + r^2 \).

Из условия задачи известно:

• Высота конуса \( h = 8 \).
• Диаметр основания \( d = 12 \), значит, радиус основания \( r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).

Подставим значения в формулу:

\[ l^2 = 8^2 + 6^2 \]\[ l^2 = 64 + 36 \]\[ l^2 = 100 \]\[ l = \sqrt{100} \]\[ l = 10 \]

Ответ: 10