7. На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников олимпиады: \( N = 350 \).

Количество участников в первых двух аудиториях: \( 2 × 120 = 240 \) человек.

Количество участников, переведенных в запасную аудиторию: \( 350 - 240 = 110 \) человек.

Вероятность события (выбранный участник писал в запасной аудитории) равна отношению числа благоприятных исходов (участники в запасной аудитории) к общему числу исходов (все участники).

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} \)

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{110}{350} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{11}{35} \)

Ответ: \( \frac{11}{35} \).