7. На координатной прямой точками К, М, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа \( \frac{25}{8} \), \( \frac{63}{17} \) и \( \frac{41}{13} \). Установите соответствие между точками и их координатами.

Решение:

Сначала преобразуем дроби в смешанные числа или десятичные дроби для удобства сравнения:

\( \frac{25}{8} = 3 \frac{1}{8} = 3,125 \)

\( \frac{63}{17} = 3 \frac{12}{17} \approx 3,706 \)

\( \frac{41}{13} = 3 \frac{2}{13} \approx 3,154 \)

По координатной прямой видно, что:

• Точка P находится между 3 и 4, ближе к 3.
• Точка Q находится правее P, ближе к 4.
• Точка M находится между 3 и 4.
• Точка N находится между 3 и 4, ближе к 3, чем M.
• Точка K находится ближе к 3, чем N.

Сравнивая значения:

• \( 3,125 \) (для K)
• \( 3,154 \) (для N)
• \( 3,706 \) (для M)

Значения \( \frac{25}{8} = 3,125 \) и \( \frac{41}{13} = 3,154 \) очень близки. По расположению точек на прямой K — самая левая из этих трех, затем N, затем M.

\( \frac{25}{8} \) соответствует K.

\( \frac{41}{13} \) соответствует N.

\( \frac{63}{17} \) соответствует M.

Точки P и Q находятся между 0 и 1, однако приведенные числа больше 3. Предположим, что P и Q — это другие точки, не связанные с дробями, или что на прямой есть точки, не обозначенные буквами. Судя по расположению, P < Q. Так как между 0 и 1 нет подходящих значений, и дроби близки к 3, будем исходить из того, что K, N, M соответствуют дробям.

Установим соответствие:

	КООРДИНАТЫ
1) K	A) \( \frac{25}{8} \)
2) M	Б) \( \frac{63}{17} \)
3) N	B) \( \frac{41}{13} \)
4) P
5) Q

В таблице ниже нужно указать номера соответствующих точек:

A	Б	B
1	2	3

Ответ: A - 1, Б - 2, B - 3