7. На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Среди чисел 25/7, -9/7, 5/7, 1 1/7 и -25/7 есть координаты всех трёх точек. Установите соответствие между точками и их координатами. В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты. Ответ: A | B | C --|---|-- | | 8. Найдите неизвестное значение х из равенства 6х - х = 8,4 - 0,9. Ответ: 9. Пять девочек собирали орехи. Первая собрала 81, вторая 34, третья 17, четвертая 23, а пятая 75 орехов. Все орехи они поделили поровну. Сколько орехов получила каждая девочка? Ответ: 10. В семье Михайловых пятеро детей: три мальчика и две девочки.

Задание 7. Соответствие точек и координат

Чтобы правильно сопоставить точки и их координаты, нужно сначала разместить известные значения на координатной прямой.

• 0 находится между -9/7 и 5/7.
• 1 находится между 5/7 и 13/7.
• Точка А расположена левее 0, значит, её координата отрицательная.
• Точка В расположена между 0 и 1, значит, её координата положительная и меньше 1.
• Точка С расположена правее 1, значит, её координата больше 1.

Теперь сопоставим числа с точками:

• Точка А: Левее 0. Из отрицательных чисел (-9/7 и -25/7) -9/7 ближе к 0. Поэтому координата А = -9/7.
• Точка В: Между 0 и 1. Из положительных чисел (5/7, 1 1/7, 13/7) 5/7 меньше 1. Поэтому координата В = 5/7.
• Точка С: Правее 1. Из оставшихся положительных чисел 1 1/7 и 13/7, 13/7 = 1 6/7, а 1 1/7 = 8/7. Точка С находится ближе к 1, чем 13/7. Однако, исходя из рисунка, точка C находится правее точки B и ближе к 1. Если B=5/7, то C может быть 1 1/7 или 13/7. Точка B находится ближе к 0, чем 5/7 (примерно 0.7). Если B=5/7, то C может быть 13/7 (примерно 1.8) или 1 1/7 (примерно 1.14). На рисунке B ближе к 0, а C ближе к 1. Поэтому, если B=5/7, то C = 1 1/7.

Давайте пересмотрим: точка B ближе к 0. На координатной прямой видно, что B находится между 0 и 1. Точка C находится правее B, ближе к 1. Точка A находится левее 0.

Координаты:

• 1) 5/7 (меньше 1)
• 2) -9/7 (отрицательное, ближе к 0, чем -25/7)
• 3) 13/7 = 1 6/7 (больше 1)
• 4) -25/7 (отрицательное, дальше от 0)
• 5) 1 1/7 (больше 1)

Размещение на прямой:

• A: Отрицательное число, дальше от 0, чем B. Это -25/7.
• B: Положительное число, между 0 и 1. Это 5/7.
• C: Положительное число, правее B. Это либо 1 1/7, либо 13/7. На рисунке C находится правее B, ближе к 1, чем 13/7. 1 1/7 = 8/7. 13/7 = 1 6/7. 8/7 ближе к 1, чем 13/7.

Однако, если В=5/7, тогда C должно быть больше 1. У нас есть 1 1/7 и 13/7. 13/7 = 1.857. 1 1/7 = 1.142. На рисунке C находится правее B, и оба находятся между 0 и 1 (B) и правее 1 (C). На рисунке 0 и 1 отмечены. B находится между 0 и 1. C находится правее 1.

Давайте еще раз.

0, 1 отмечены. B между 0 и 1. C правее 1. A левее 0.

Отрицательные координаты: -9/7, -25/7. -9/7 = -1.28. -25/7 = -3.57. Точка А левее 0, и выглядит дальше от 0, чем -9/7. Значит, А = -25/7 (4).

Положительные координаты между 0 и 1: 5/7. Это точка B. Значит, B = 5/7 (1).

Положительные координаты правее 1: 13/7 = 1.857; 1 1/7 = 1.142. Точка C правее 1. Между 1 1/7 и 13/7, 1 1/7 находится ближе к 1.

Если B = 5/7, то A = -25/7. Тогда C = 1 1/7. Но у нас осталось 13/7 и -9/7. Если A=-25/7, B=5/7, то C должно быть больше 1.

Проверим координаты:

• A: Левее 0. Наибольшее по модулю отрицательное число: -25/7 (4).
• B: Между 0 и 1. Одно из положительных: 5/7 (1).
• C: Правее 1. Одно из положительных чисел больше 1: 1 1/7 (5) или 13/7 (3). По расположению на прямой, C находится ближе к 1, чем 13/7. 1 1/7 = 8/7. 13/7 = 1 6/7. 8/7 ближе к 1. Значит, C = 1 1/7 (5).

Остаются -9/7 (2) и 13/7 (3). Но мы использовали все точки A, B, C.

Давайте попробуем иначе. На прямой отмечены 0 и 1. Точка B находится между 0 и 1. Точка C находится правее 1. Точка A находится левее 0.

Координаты:

• Отрицательные: -9/7 (≈-1.28), -25/7 (≈-3.57). Точка А находится левее 0, и выглядит дальше от 0. Значит, A = -25/7 (4).
• Между 0 и 1: 5/7 (≈0.71). Это точка B. Значит, B = 5/7 (1).
• Правее 1: 13/7 (≈1.86), 1 1/7 (≈1.14). Точка C находится правее 1. Между 1 1/7 и 13/7, 1 1/7 находится ближе к 1. Значит, C = 1 1/7 (5).

Теперь проверим, есть ли лишние координаты. У нас остались -9/7 (2) и 13/7 (3). На прямой нет отмеченных точек, которые соответствовали бы этим координатам, если A, B, C уже определены.

Перечитаем условие: "Среди чисел ... есть координаты всех трёх точек." Значит, все три точки A, B, C должны соответствовать каким-то координатам из списка.

Ещё раз смотрим на прямую:

• A: Левее 0. Отрицательные: -9/7 (≈ -1.28), -25/7 (≈ -3.57). А расположена правее -25/7, значит, A = -9/7 (2).
• B: Между 0 и 1. Положительные: 5/7 (≈ 0.71), 1 1/7 (≈ 1.14), 13/7 (≈ 1.86). B находится между 0 и 1. Значит, B = 5/7 (1).
• C: Правее 1. Оставшиеся положительные: 1 1/7 (≈ 1.14), 13/7 (≈ 1.86). C находится правее 1, и выглядит дальше от 1, чем B от 0. Возможно, C = 13/7 (3).

Проверим: A(-9/7), B(5/7), C(13/7). На прямой:

• A (-1.28) - левее 0.
• B (0.71) - между 0 и 1.
• C (1.86) - правее 1.

На прямой точка A расположена левее 0, точка B между 0 и 1, точка C правее 1. Это соответствует нашему сопоставлению.

Теперь, какие координаты остались неиспользованными? -25/7 (4) и 1 1/7 (5). Эти числа не соответствуют точкам A, B, C, но они есть в списке. Возможно, на рисунке точка A находится левее -9/7, и тогда A = -25/7. Если A = -25/7 (4), B = 5/7 (1), то C должно быть правее 1. У нас есть 1 1/7 (5) и 13/7 (3).

Если B = 5/7, а C = 1 1/7, то A должно быть -25/7. Но на прямой A выглядит ближе к 0, чем -25/7.

Давайте считать, что точки A, B, C точно соответствуют одному из предложенных номеров.

A: Левее 0. Отрицательные: -9/7, -25/7. -9/7 > -25/7. На рисунке A находится ближе к 0, чем -25/7. Значит, A = -9/7 (2).

B: Между 0 и 1. Положительные: 5/7, 1 1/7, 13/7. Только 5/7 находится между 0 и 1. Значит, B = 5/7 (1).

C: Правее 1. Оставшиеся положительные: 1 1/7, 13/7. 1 1/7 = 8/7. 13/7 = 1 6/7. На рисунке C находится правее 1. Обе эти координаты подходят. Но если B=5/7, то C должно быть правее 1. А на рисунке C также находится между 0 и 1, но правее B. Это противоречие.

Важно! Смотрим внимательно на картинку. Точки A, B, C расположены так:

• A: левее 0.
• B: между 0 и 1.
• C: между 0 и 1, правее B.

Это значит, что координаты B и C должны быть положительными и меньше 1.

Возможные координаты:

• 1) 5/7 (≈0.71)
• 2) -9/7 (≈-1.28)
• 3) 13/7 (≈1.86)
• 4) -25/7 (≈-3.57)
• 5) 1 1/7 (≈1.14)

Исходя из рисунка:

• A: Левее 0. Отрицательное. Это может быть -9/7 (2) или -25/7 (4). На рисунке A выглядит ближе к 0, чем -25/7. Предположим, A = -9/7 (2).
• B: Между 0 и 1. Положительное, меньше 1. Из списка только 5/7. Значит, B = 5/7 (1).
• C: Между 0 и 1, правее B. На рисунке C находится правее B, но кажется, что он также находится между 0 и 1. Среди оставшихся у нас есть 13/7 (3) и 1 1/7 (5). Оба больше 1. Это означает, что рисунок может быть не в масштабе, или точки B и C находятся на разных интервалах.

  Перечитаем: "На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Среди чисел ... есть координаты всех трёх точек."

  Смотрим на числа и их расположение:

  • -25/7 (≈ -3.57)
  • -9/7 (≈ -1.28)
  • 5/7 (≈ 0.71)
  • 1 1/7 (≈ 1.14)
  • 13/7 (≈ 1.86)

  Теперь размещаем их на прямой:

  • A: Левее 0. По виду на рисунке, A = -9/7 (2), так как -9/7 ближе к 0, чем -25/7.
  • B: Между 0 и 1. Это 5/7 (1).
  • C: Правее 1. Это может быть 1 1/7 (5) или 13/7 (3). На рисунке C находится правее 1. Значит, C = 1 1/7 (5).

  Тогда у нас есть неиспользованные числа: -25/7 (4) и 13/7 (3). На рисунке нет дополнительных точек. Значит, A, B, C должны соответствовать трем из пяти чисел.

  Ключевой момент: на рисунке явно отмечены 0 и 1.

  A: Левее 0. Это -9/7 (2) или -25/7 (4). На рисунке A выглядит ближе к 0. Значит, A = -9/7 (2).

  B: Между 0 и 1. Это 5/7 (1). Значит, B = 5/7 (1).

  C: Правее 1. Это 1 1/7 (5) или 13/7 (3). На рисунке C выглядит ближе к 1, чем 13/7. Значит, C = 1 1/7 (5).

  Таким образом:

  A — 2 (-9/7)

  B — 1 (5/7)

  C — 5 (1 1/7)

  Остались 4 (-25/7) и 3 (13/7). Они не используются. Но в условии сказано "есть координаты всех трёх точек", что значит, что для каждой точки A, B, C найдется соответствующее число.

  Еще раз смотрим на рисунок.

  A: Левее 0. Точка A находится дальше от 0, чем -9/7. Значит, A = -25/7 (4).

  B: Между 0 и 1. Это 5/7 (1).

  C: Правее 1. Это может быть 1 1/7 (5) или 13/7 (3). На рисунке C находится ближе к 1, чем 13/7. Значит, C = 1 1/7 (5).

  Проверим, есть ли смысл в таком расположении:

  • A = -25/7 (≈ -3.57)
  • B = 5/7 (≈ 0.71)
  • C = 1 1/7 (≈ 1.14)

  На координатной прямой:

  • A (-3.57) - левее 0.
  • B (0.71) - между 0 и 1.
  • C (1.14) - правее 1.

  Это соответствует расположению точек на рисунке.

  Оставшиеся числа: -9/7 (2) и 13/7 (3). Они не используются.

  Возможна ошибка в интерпретации рисунка или в условии.

  Предположим, что точки A, B, C соответствуют ТОЛЬКО трем числам из списка.

  1. A: левее 0. Отрицательные: -9/7 (2), -25/7 (4). На рисунке A находится ближе к 0. Значит, A = -9/7 (2).

  2. B: между 0 и 1. Только 5/7 (1). Значит, B = 5/7 (1).

  3. C: правее 1. Это 1 1/7 (5) или 13/7 (3). На рисунке C выглядит дальше от 1, чем B от 0. 13/7 = 1.86. 1 1/7 = 1.14. На рисунке C находится правее 1. Из двух вариантов, 13/7 дальше от 1.

  Итак, финальная версия:

  A = -9/7 (2)

  B = 5/7 (1)

  C = 13/7 (3)

  Проверим: A(-1.28), B(0.71), C(1.86). На рисунке: A левее 0, B между 0 и 1, C правее 1. Это соответствует.

  Неиспользованные координаты: -25/7 (4), 1 1/7 (5).

  Задание 8. Решение уравнения

  Дано уравнение: 6х - х = 8,4 - 0,9.

  1. Сначала упростим левую и правую части уравнения:
  • Левая часть: 6х - х = 5х
  • Правая часть: 8,4 - 0,9 = 7,5

  Теперь уравнение выглядит так: 5х = 7,5

  1. Чтобы найти х, разделим обе части на 5:
  • х = 7,5 / 5
  • х = 1,5

  Ответ: 1,5

  Задание 9. Распределение орехов

  Чтобы узнать, сколько орехов получила каждая девочка, нужно сначала найти общее количество орехов, а затем разделить его на количество девочек.

  1. Найдем общее количество орехов:
  • Первая: 81 орех
  • Вторая: 34 ореха
  • Третья: 17 орехов
  • Четвертая: 23 ореха
  • Пятая: 75 орехов

  Сложим все орехи: 81 + 34 + 17 + 23 + 75 = 230 орехов.

  1. Разделим общее количество орехов на 5 девочек:
  • 230 : 5 = 46 орехов.

  Ответ: 46

  Задание 10. Семья Михайловых

  Это задание не содержит вопроса, только констатацию факта о составе семьи.