7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √28. Какая это точка?

Решение:

1. Оценим значение \( \sqrt{28} \). Мы знаем, что \( \sqrt{25} = 5 \) и \( \sqrt{36} = 6 \).
2. Так как \( 25 < 28 < 36 \), то \( 5 < \sqrt{28} < 6 \).
3. Посмотрим на координатную прямую. Точка \( A \) соответствует числу меньше 5. Точки \( B \) и \( C \) находятся между 5 и 6. Точка \( D \) соответствует числу больше 6 (или точно 7).
4. Теперь уточним положение \( \sqrt{28} \) между 5 и 6. Середина отрезка между 5 и 6 — это 5.5.
5. Возведём \( 5.5 \) в квадрат: \( 5.5^2 = (5 + 0.5)^2 = 25 + 2 · 5 · 0.5 + 0.25 = 25 + 5 + 0.25 = 30.25 \).
6. Так как \( 28 < 30.25 \), то \( \sqrt{28} < \sqrt{30.25} = 5.5 \).
7. Следовательно, \( \sqrt{28} \) находится между 5 и 5.5.
8. На координатной прямой точка \( B \) расположена ближе к 5, а точка \( C \) — ближе к 6.
9. Поскольку \( \sqrt{28} \) ближе к 5, чем к 6 (именно между 5 и 5.5), то эта точка соответствует \( B \).

Ответ: 2) точка В