7 На координатной прямой отмечены числа p и b. Выберите неверное неравенство:

Обоснование:

Для определения неверного неравенства необходимо проанализировать положение чисел p и b на координатной прямой относительно нуля.

Анализ координатной прямой:

• Число 0 отмечено.
• Число b находится слева от 0, значит b < 0.
• Число p находится справа от 0, значит p > 0.

Теперь проверим каждое неравенство:

1) b - p < 0

• Подставим значения: отрицательное число минус положительное число.
• Пример: b = -2, p = 3. Тогда -2 - 3 = -5.
• -5 < 0. Это неравенство верно.

2) b + p > 0

• Подставим значения: отрицательное число плюс положительное число.
• Пример: b = -2, p = 3. Тогда -2 + 3 = 1.
• 1 > 0. Это неравенство верно.
• Пример: b = -5, p = 3. Тогда -5 + 3 = -2.
• -2 > 0. Это неравенство неверно.

3) b² * p > 0

• b² всегда будет положительным числом, так как любое число в квадрате (кроме нуля, но b не ноль) положительно.
• p положительно (p > 0).
• Положительное число (b²) умножить на положительное число (p) всегда дает положительное число.
• Пример: b = -2, p = 3. Тогда (-2)² * 3 = 4 * 3 = 12.
• 12 > 0. Это неравенство верно.

4) 1/p < 1/b

• Так как p > 0, то 1/p > 0.
• Так как b < 0, то 1/b < 0.
• Положительное число всегда меньше отрицательного числа.
• Пример: b = -2, p = 3. Тогда 1/3 < 1/(-2) => 0.33 < -0.5. Это неверно.

Перепроверка:

Неравенство 2: b + p > 0. Если |b| > |p|, то сумма будет отрицательной. Например, b = -5, p = 3, то b + p = -2. В этом случае неравенство b + p > 0 будет неверным. На графике не указано соотношение модулей b и p, поэтому это неравенство может быть как верным, так и неверным.

Неравенство 4: 1/p < 1/b. Так как p > 0, то 1/p > 0. Так как b < 0, то 1/b < 0. Поэтому 1/p всегда будет больше 1/b. Следовательно, неравенство 1/p < 1/b всегда неверно.

Ответ: 4