7. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a³>0 2) a-b>0 3) ab<1 4) a+b>1

Задание 7. Анализ координатной прямой

По координатной прямой видно, что число a находится левее нуля, значит, a отрицательное. Число b находится правее нуля, значит, b положительное.

Также видно, что a находится левее b, и b заметно больше, чем |a| (абсолютное значение a).

Проверим варианты:

1. a³>0: Если a отрицательное, то a³ тоже будет отрицательным. Например, если a = -2, то a³ = (-2)³ = -8. Значит, это утверждение неверно.
2. a-b>0: Если a отрицательное, а b положительное, то a-b будет суммой двух отрицательных чисел (или отрицательного и меньшего положительного, если b близко к 0). Например, a = -2, b = 3. Тогда a-b = -2 - 3 = -5. Значит, это утверждение неверно.
3. ab<1: Если a отрицательное, а b положительное, то их произведение ab будет отрицательным. Любое отрицательное число меньше 1. Например, a = -2, b = 3. Тогда ab = -2 * 3 = -6. -6 < 1. Значит, это утверждение верно.
4. a+b>1: Утверждение a+b>1 может быть верным, а может быть и нет. Зависит от значений a и b. Например, если a = -2, b = 3, то a+b = 1, что не больше 1. Если a = -2, b = 5, то a+b = 3, что больше 1. Без точных значений чисел мы не можем утверждать это как верное для всех случаев.

Ответ: 3