7. На координатной прямой отмечены числа а, б и с (см. рис. 111). Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? 1) bc² < 0 2) 1/b < 1/c 3) c(b − a) > 0 4) abc > 0 Ответ:

Анализ положения чисел:

• Из рисунка видно, что числа расположены в следующем порядке: 0 < a < b < c.

Проверка утверждений:

• 1) bc² < 0. Так как c² всегда больше или равно 0, а b > 0, то произведение bc² будет больше или равно 0. Следовательно, утверждение неверно.
• 2) 1/b < 1/c. Так как b и c положительны, и c > b, то обратные величины будут иметь обратное соотношение: 1/c < 1/b. Следовательно, утверждение неверно.
• 3) c(b − a) > 0. Так как c > 0, и b > a, то разность (b - a) > 0. Произведение двух положительных чисел c и (b - a) будет положительным. Следовательно, утверждение верно.
• 4) abc > 0. Так как a, b, и c все положительны, их произведение abc будет положительным. Следовательно, утверждение верно.

Примечание: В задании может быть несколько верных ответов. В данном случае верны утверждения 3 и 4.

Ответ: 3)