7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты вершин треугольника ABC, исходя из рисунка. Пусть A = (1, 1), B = (6, 4), C = (3, 6).
2. Шаг 2: Находим координаты середины M стороны BC. Формула для середины отрезка: \( M = \left(\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}\right) \).
   \( M = \left(\frac{6 + 3}{2}, \frac{4 + 6}{2}\right) = \left(\frac{9}{2}, \frac{10}{2}\right) = (4.5, 5) \).
3. Шаг 3: Находим длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).
   \( AM = \sqrt{(4.5 - 1)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{(3.5)^2 + (4)^2} = \sqrt{12.25 + 16} = \sqrt{28.25} \).

Ответ: Длина медианы AM равна \( \sqrt{28.25} \) (или приблизительно 5.316).