7. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого куста на второй перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте оказалось одно и то же число воробьёв. Сколько воробьёв было вначале на каждом кусте?

Объяснение:

1. Обозначим:
   • Воробьи на первом кусте вначале = X
   • Воробьи на втором кусте вначале = Y
   • Всего воробьёв: X + Y = 16
2. После того, как со второго куста улетели 2 воробья:
   • Первый куст: X
   • Второй куст: Y - 2
3. После того, как с первого куста на второй перелетели 5 воробьёв:
   • Первый куст: X - 5
   • Второй куст: (Y - 2) + 5 = Y + 3
4. По условию, после этих действий на каждом кусте оказалось одинаковое число воробьёв:
   • X - 5 = Y + 3
5. Теперь у нас есть система уравнений:
   • 1) X + Y = 16
   • 2) X - 5 = Y + 3
6. Выразим X из второго уравнения:
   • X = Y + 3 + 5
   • X = Y + 8
7. Подставим значение X в первое уравнение:
   • (Y + 8) + Y = 16
   • 2Y + 8 = 16
   • 2Y = 16 - 8
   • 2Y = 8
   • Y = 4 (воробья на втором кусте вначале)
8. Найдем X (воробьёв на первом кусте вначале):
   • X = Y + 8 = 4 + 8 = 12 (воробьёв на первом кусте вначале)
9. Проверим:
   • Вначале: 12 + 4 = 16 воробьёв.
   • Со второго улетели 2: 12 и 2.
   • С первого на второй перелетели 5: 12 - 5 = 7 и 2 + 5 = 7.
   • На каждом кусте по 7 воробьёв.

Ответ: Вначале на первом кусте было 12 воробьёв, а на втором — 4 воробья.