Маркер времени "a week ago" (неделю назад) указывает на действие, которое произошло и завершилось в прошлом. Поэтому глагол должен быть в форме Past Simple.
Решение:
wrote – это форма Past Simple от глагола "write" (писать).
writes – это форма Present Simple (3-е лицо, ед. ч.).