7. Из цифр 3, 1, 7 составить все различные трехзначные числа, цифры могут повторяться. Решение представить в виде графа, записать все такие числа.

Решение:

Для составления трехзначных чисел из цифр 3, 1, 7 с возможностью повторения, мы можем рассмотреть каждую позицию (сотни, десятки, единицы) как узел графа. Из каждой цифры можно перейти к любой другой цифре (включая саму себя) для следующей позиции.

Всего возможных чисел: Так как у нас 3 варианта для каждой из трех позиций (сотни, десятки, единицы), общее количество чисел будет 3 * 3 * 3 = 27.

Граф:
Граф будет состоять из 3 уровней. На первом уровне (сотни) будут узлы 3, 1, 7. Из каждого узла первого уровня будет по 3 стрелки, ведущие к узлам второго уровня (десятки), которые также будут 3, 1, 7. Аналогично, из каждого узла второго уровня будет по 3 стрелки к узлам третьего уровня (единицы), которые также будут 3, 1, 7.

Список всех трехзначных чисел:

• Числа, начинающиеся на 3:
• 311, 313, 317
• 331, 333, 337
• 371, 373, 377
• Числа, начинающиеся на 1:
• 111, 113, 117
• 131, 133, 137
• 171, 173, 177
• Числа, начинающиеся на 7:
• 711, 713, 717
• 731, 733, 737
• 771, 773, 777

Ответ: 27 чисел. Список приведен выше.