7. Из шестнадцати спичек выложен «план крепости», окруженной глубоким рвом (рис. 4). Как при помощи двух досок-спичек, длина которых равняется ширине рва, пробраться в крепость?

Привет! Давай разберемся, как нам «попасть в крепость», используя спички как мостики.

Задание 7:

У нас есть «крепость», которая выглядит как квадрат внутри другого квадрата. Между этими квадратами — «ров». Всего на постройку крепости потрачено 16 спичек. Рисунки 2 и 3 показывают, как могут быть расположены спички.

Суть задачи:

Нам нужно использовать две «доски-спички» (то есть обычные спички) длиной, равной ширине рва, чтобы перебраться через ров.

Анализ рисунков:

• Рисунок 2 показывает квадрат 3х3, состоящий из 9 маленьких квадратов. Это 18 спичек (3 ряда по 3 горизонтальные + 3 ряда по 3 вертикальные). Это не наша «крепость», так как в задаче сказано про 16 спичек.
• Рисунок 3 показывает квадрат, состоящий из внешнего большого квадрата и внутреннего маленького квадрата. Внешний квадрат состоит из 4 спичек. Внутренний квадрат состоит из 4 спичек. Между ними — ров, который также образован спичками. Если посчитать спички, которые составляют ров: 4 спички по углам и по 2 спички на каждой стороне, то всего получается 4 + 4*2 = 12 спичек. Если считать, что сам ров — это 16 спичек, то это может быть квадрат, нарисованный линиями, где каждая линия — это спичка, и между внешним и внутренним квадратом есть расстояние.
• Скорее всего, «крепость» — это квадрат, разделенный на 4 меньших квадрата (2х2). В таком случае, внешняя граница — 4 спички, вертикальные внутренние — 2 спички, горизонтальные внутренние — 2 спички. Всего 4+2+2 = 8 спичек. Это тоже не 16.
• Давайте предположим, что «крепость» — это квадрат, разделенный на 9 квадратов (3х3), как на рисунке 2. Это 18 спичек. Если убрать 2 спички, останется 16. Например, убрать две соседние спички из центральной горизонтальной линии.
• Самый вероятный вариант: «План крепости» — это внешний квадрат (4 спички) и внутренний квадрат (4 спички), а ров между ними образован 8 спичками. Всего 4 + 4 + 8 = 16 спичек. Тогда ширина рва — это длина одной спички.

Решение:

1. Построй мосты: Возьми две спички (твои «доски-спички»).
2. Размести их: Положи одну спичку так, чтобы она соединяла одну сторону внешнего квадрата (границу крепости) с другой стороной внешнего квадрата, но так, чтобы она проходила над внутренним квадратом (то есть через ров).
3. Второй мост: Точно так же положи вторую спичку, чтобы она соединяла противоположные стороны внешнего квадрата, также проходя над внутренним квадратом.
4. Результат: У тебя получится два моста, которые пересекаются над центром. Эти мосты позволят тебе «пробраться» внутрь крепости, перейдя через ров.

Идея в том, что ты как бы строишь два моста, пересекающихся по центру, чтобы преодолеть «ров».