7. \(\frac{5x+4}{2} + 3 = \frac{9x}{4}\)

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю, который равен 4.
2. Умножим обе части уравнения на 4:
   \( 4 \cdot \frac{5x+4}{2} + 4 \cdot 3 = 4 \cdot \frac{9x}{4} \)
3. Упростим:
   \( 2(5x+4) + 12 = 9x \)
4. Раскроем скобки:
   \( 10x + 8 + 12 = 9x \)
5. Приведём подобные слагаемые:
   \( 10x + 20 = 9x \)
6. Перенесём члены с переменной в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   \( 10x - 9x = -20 \)
7. Решим уравнение:
   \( x = -20 \)

Ответ: x = -20.