$$7 \frac{5}{6} - 3 \frac{2}{3}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первая дробь:

$$ 7 \frac{5}{6} = \frac{7 \times 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6} $$

2. Вторая дробь:

$$ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} $$

Теперь вычтем дроби. Найдем общий знаменатель для 6 и 3, который равен 6.

3. Приводим вторую дробь к знаменателю 6:

$$ \frac{11}{3} = \frac{11 \times 2}{3 \times 2} = \frac{22}{6} $$

4. Вычитаем дроби:

$$ \frac{47}{6} - \frac{22}{6} = \frac{47 - 22}{6} = \frac{25}{6} $$

5. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$$ \frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6} $$

Ответ: $$ 4 \frac{1}{6} $$