7. \(\frac{4x-3}{2} = \frac{-8x+5}{7}\)

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, избавимся от знаменателей. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 2 и 7, который равен 14.

\[ 14 \cdot \frac{4x-3}{2} = 14 \cdot \frac{-8x+5}{7} \]

Сократим дроби:

\[ 7(4x-3) = 2(-8x+5) \]

Раскроем скобки:

\[ 28x - 21 = -16x + 10 \]

Перенесём все члены с переменной \( x \) в левую часть уравнения, а числа — в правую, меняя знаки на противоположные:

\[ 28x + 16x = 10 + 21 \]

Сложим подобные члены:

\[ 44x = 31 \]

Найдем \( x \), разделив обе части на 44:

\[ x = \frac{31}{44} \]

Ответ: \( x = \frac{31}{44} \).