7) $$\frac{14^8 \cdot 14^{13}}{14^{11} \cdot 14^9}$$ =

Задание 7

Этот пример решается точно так же, как и предыдущий, с помощью свойств степеней. Нам нужно упростить числитель и знаменатель, а затем выполнить деление.

Шаг 1: Упрощаем числитель.

В числителе у нас \( 14^8 \cdot 14^{13} \). Основания одинаковые (это 14), поэтому складываем показатели:

\[ 14^8 \cdot 14^{13} = 14^{8+13} = 14^{21} \]

Шаг 2: Упрощаем знаменатель.

В знаменателе у нас \( 14^{11} \cdot 14^9 \). Основания одинаковые (это 14), складываем показатели:

\[ 14^{11} \cdot 14^9 = 14^{11+9} = 14^{20} \]

Теперь наш пример выглядит так:

\[ \frac{14^{21}}{14^{20}} \]

Шаг 3: Выполняем деление.

Делим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

\[ \frac{14^{21}}{14^{20}} = 14^{21-20} = 14^1 \]

Шаг 4: Вычисляем окончательный результат.

Любое число в первой степени равно самому себе:

\[ 14^1 = 14 \]

Ответ: 14