7. Егор задумал число, уменьшил его на 200, затем увеличил в 3 раза и получил 110. Какое число задумал Егор?

Решим задачу в обратном порядке:

1. Увеличил в 3 раза и получил 110: \( 110 : 3 = \frac{110}{3} \). Это не целое число, возможно, в условии ошибка или допущена неточность при записи. Проверим, если бы число было 120: \( 120 : 3 = 40 \).
2. Уменьшил на 200 и получил 40 (или \( \frac{110}{3} \) ): \( 40 + 200 = 240 \).

Если предположить, что число получилось 120 после умножения на 3, то задуманное число было 240.

Если строго следовать условию \( 110 \), то:

1. \( 110 : 3 = \frac{110}{3} \)
2. \( \frac{110}{3} + 200 = \frac{110 + 600}{3} = \frac{710}{3} \)

Ответ: 710/3 (если следовать условию) или 240 (если предположить, что результат умножения был 120).