7. Для ізобарного нагрівання 800 молям газу на 500К надали кількість теплоти 9,4 МДж. Визначте роботу газу та зміну внутрішньої енергії.

Розв'язання:

Дано:

• Кількість речовини \( \nu = 800 \text{ моль} \).
• Зміна температури \( \Delta T = 500 \text{ К} \).
• Кількість теплоти \( Q = 9.4 \text{ МДж} = 9.4 \cdot 10^6 \text{ Дж} \).
• Газова стала \( R \approx 8.31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)} \).

Робота газу при ізобарному нагріванні:

\[ A = \nu R \Delta T \]\[ A = 800 \text{ моль} \cdot 8.31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 500 \text{ К} \]\[ A = 3324000 \text{ Дж} = 3.324 \text{ МДж} \]

Згідно з першим законом термодинаміки: \( Q = \Delta U + A \).

Зміна внутрішньої енергії:

\[ \Delta U = Q - A \]\[ \Delta U = 9.4 \cdot 10^6 \text{ Дж} - 3.324 \cdot 10^6 \text{ Дж} \]\[ \Delta U = 6.076 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 6.076 \text{ МДж} \]

Відповідь: Робота газу \( A = 3.324 \text{ МДж} \), зміна внутрішньої енергії \( \Delta U = 6.076 \text{ МДж} \).