7. Чему равно $$\sqrt[n]{3^{2n}}$$?

Решение:

Чтобы упростить выражение $$\sqrt[n]{3^{2n}}$$, воспользуемся свойством корней и степеней: $$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$.

В данном случае, $$a = 3$$, $$m = 2n$$, и $$n$$ — показатель корня.

Применим формулу:

$$\sqrt[n]{3^{2n}} = 3^{\frac{2n}{n}}$$

Сократим $$n$$ в показателе степени:

$$3^{\frac{2n}{n}} = 3^2$$

Таким образом, выражение равно $$3^2$$.

Ответ: $$3^2$$