7. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R1 =40 Ом, R2 =60 Ом

Решение:

На рисунке изображена цепь, состоящая из двух резисторов, R1 и R2, соединенных параллельно. Для расчета общего сопротивления параллельного соединения резисторов используется следующая формула:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Где:

• \( R_{общ} \) — общее сопротивление цепи
• \( R_1 \) — сопротивление первого резистора
• \( R_2 \) — сопротивление второго резистора

По условию задачи:

• \( R_1 = 40 \) Ом
• \( R_2 = 60 \) Ом

Подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{40 \text{ Ом}} + \frac{1}{60 \text{ Ом}} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (120):

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{3}{120 \text{ Ом}} + \frac{2}{120 \text{ Ом}} \]\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{5}{120 \text{ Ом}} \]

Теперь найдем \( R_{общ} \), перевернув дробь:

\[ R_{общ} = \frac{120 \text{ Ом}}{5} = 24 \text{ Ом} \]

Альтернативный способ расчета для двух параллельных резисторов:

Общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов можно рассчитать по формуле:

\[ R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \]

Подставим значения:

\[ R_{общ} = \frac{40 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ Ом}}{40 \text{ Ом} + 60 \text{ Ом}} \]\[ R_{общ} = \frac{2400 \text{ Ом}^2}{100 \text{ Ом}} = 24 \text{ Ом} \]

Ответ: 24 Ом