Краткое пояснение:
- Для упрощения выражения необходимо привести его к общему знаменателю и выполнить вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Представим 1 и -a в виде дробей со знаменателем 'a'.
\[ 1 = \frac{a}{a} \]
\[ -a = -\frac{a^2}{a} \] - Шаг 2: Перепишем исходное выражение с общим знаменателем:
\[ \frac{a}{a} - \frac{a^2}{a} - \frac{a-1}{a} \] - Шаг 3: Объединим числители:
\[ \frac{a - a^2 - (a-1)}{a} \] - Шаг 4: Раскроем скобки в числителе:
\[ \frac{a - a^2 - a + 1}{a} \] - Шаг 5: Упростим числитель:
\[ \frac{-a^2 + 1}{a} \] - Шаг 6: Можно также записать ответ в виде:
\[ \frac{1 - a^2}{a} \] - Шаг 7: Или выделить целую часть:
\[ \frac{1}{a} - a \]
Ответ: $$\frac{1 - a^2}{a}$$ или $$\frac{1}{a} - a$$