Вопрос:
((7/9 - 47/72) : 1,25 + 7/40) : (0.358 - 0.108) * 1.6 - 19/25
Ответ:
Решение примера
- Приведем дроби в первых скобках к общему знаменателю: 72.
$$ \frac{7}{9} - \frac{47}{72} = \frac{7 * 8}{9 * 8} - \frac{47}{72} = \frac{56}{72} - \frac{47}{72} = \frac{56 - 47}{72} = \frac{9}{72} $$
- Упростим дробь: $$ \frac{9}{72} = \frac{1}{8} $$
- Представим десятичную дробь 1,25 в виде обыкновенной дроби: $$ 1,25 = 1 \frac{25}{100} = 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} $$
- Выполним деление: $$ \frac{1}{8} : \frac{5}{4} = \frac{1}{8} * \frac{4}{5} = \frac{1 * 4}{8 * 5} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10} $$
- Приведем дроби к общему знаменателю: 40.
$$ \frac{1}{10} + \frac{7}{40} = \frac{1 * 4}{10 * 4} + \frac{7}{40} = \frac{4}{40} + \frac{7}{40} = \frac{4 + 7}{40} = \frac{11}{40} $$
- Выполним вычитание в скобках: $$ 0.358 - 0.108 = 0.25 $$
- Выполним деление: $$ \frac{11}{40} : 0.25 = \frac{11}{40} : \frac{1}{4} = \frac{11}{40} * \frac{4}{1} = \frac{11 * 4}{40 * 1} = \frac{44}{40} = \frac{11}{10} = 1.1 $$
- Выполним умножение: $$ 1.1 * 1.6 = 1.76 $$
- Представим дробь 19/25 в виде десятичной: $$ \frac{19}{25} = \frac{19 * 4}{25 * 4} = \frac{76}{100} = 0.76 $$
- Выполним вычитание: $$ 1.76 - 0.76 = 1 $$
Ответ: 1