7.68 Углы КОМ и MOL в сумме составляют развёрнутый угол. Найдите градусную меру каждого угла, если известно, что угол КОМ составляет 5/6 прямого угла.

Решение:

1. Определим величину угла КОМ:

   Прямой угол равен 90°. Угол КОМ составляет \[ \frac{5}{6} \] прямого угла:

   \[ \angle KOM = \frac{5}{6} \cdot 90^{\circ} = 5 \cdot 15^{\circ} = 75^{\circ} \]
2. Определим величину угла MOL:

   Углы КОМ и MOL в сумме составляют развёрнутый угол, то есть 180°.

   \[ \angle KOM + \angle MOL = 180^{\circ} \] \[ 75^{\circ} + \angle MOL = 180^{\circ} \] \[ \angle MOL = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ} \]

Ответ: ∠КОМ = 75°, ∠MOL = 105°.