7.52 Найдите массу груза, если контейнер с грузом весит 4,4 т и масса контейнера в 3 раза меньше массы груза.

Решение:

Дано:

• Общая масса (контейнер + груз) = 4,4 т
• Масса контейнера в 3 раза меньше массы груза.

Найти:

• Массу груза.

Решение:

Пусть \( m_{груза} \) — масса груза, а \( m_{контейнера} \) — масса контейнера.

Из условия известно, что \( m_{контейнера} = \frac{1}{3} m_{груза} \).

Общая масса равна сумме массы контейнера и массы груза: \( m_{контейнера} + m_{груза} = 4,4 \) т.

Подставим выражение для массы контейнера в уравнение:

\( \frac{1}{3} m_{груза} + m_{груза} = 4,4 \)

Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{m_{груза} + 3m_{груза}}{3} = 4,4 \)

\( \frac{4m_{груза}}{3} = 4,4 \)

Теперь найдём массу груза:

\( 4m_{груза} = 4,4 \cdot 3 \)

\( 4m_{груза} = 13,2 \)

\( m_{груза} = \frac{13,2}{4} \)

\( m_{груза} = 3,3 \) т.

Проверим: масса контейнера \( m_{контейнера} = \frac{1}{3} \cdot 3,3 = 1,1 \) т. Общая масса \( 3,3 + 1,1 = 4,4 \) т, что соответствует условию.

Ответ: Масса груза равна 3,3 т.