7.(26) Решите уравнение (x-4)²+(x+9)² = 2x².

Решение:

1. Раскроем скобки:\[ (x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2 \]
2. Приведем подобные слагаемые:\[ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \]
3. Перенесем все члены в одну сторону:\[ 2x^2 + 10x + 97 - 2x^2 = 0 \]
4. Упростим уравнение:\[ 10x + 97 = 0 \]
5. Найдем x:\[ 10x = -97 \]
6. \[ x = -9.7 \]

Ответ: -9.7