7. (2 балла) Случайный эксперимент состоит в бросании двукратном броса- нии игральной кости. Рассмотрим событие А «произведение выпавших очков нечётно».

Привет! Давай разберем эту задачу про игральную кость.

а) Укажите элементарные события, благоприятствующие событию А.

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При двукратном бросании мы получаем пары чисел. Всего таких пар будет 6 * 6 = 36. Это общее количество исходов.

Событие А — «произведение выпавших очков нечётно». Произведение двух чисел будет нечетным только в том случае, если оба числа нечетные.

Нечетные числа на игральной кости: 1, 3, 5.

Теперь составим пары, где оба числа нечетные:

• Если первый бросок — 1, то второй может быть 1, 3, 5. Пары: (1, 1), (1, 3), (1, 5).
• Если первый бросок — 3, то второй может быть 1, 3, 5. Пары: (3, 1), (3, 3), (3, 5).
• Если первый бросок — 5, то второй может быть 1, 3, 5. Пары: (5, 1), (5, 3), (5, 5).

Таким образом, элементарные события, благоприятствующие событию А:

• (1, 1), (1, 3), (1, 5)
• (3, 1), (3, 3), (3, 5)
• (5, 1), (5, 3), (5, 5)

Всего таких благоприятных исходов 9.

б) Найдите вероятность события А.

Вероятность события вычисляется по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Мы уже нашли:

• Количество благоприятных исходов = 9
• Общее количество исходов = 36

Теперь посчитаем вероятность:

P(A) = 9 / 36

Сократим дробь:

P(A) = 1 / 4

Или в десятичной форме:

P(A) = 0,25

Ответ:

• а) Благоприятные события: (1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5).
• б) 0,25