6frac{1}{7} + 2frac{5}{7} \(\times\) (10frac{3}{7} - 5frac{9}{7}) = ?

Привет! Давай разберем этот пример вместе.

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.

• \[6\frac{1}{7} = \frac{6 \times 7 + 1}{7} = \frac{43}{7}\]
• \[2\frac{5}{7} = \frac{2 \times 7 + 5}{7} = \frac{19}{7}\]
• \[10\frac{3}{7} = \frac{10 \times 7 + 3}{7} = \frac{73}{7}\]
• \[5\frac{9}{7} = \frac{5 \times 7 + 9}{7} = \frac{44}{7}\]

Шаг 2: Вычислим значение в скобках.

• \[\frac{73}{7} - \frac{44}{7} = \frac{73 - 44}{7} = \frac{29}{7}\]

Шаг 3: Теперь у нас получился пример:

• \[\frac{43}{7} + \frac{19}{7} \times \frac{29}{7}\]

Шаг 4: Выполним умножение дробей.

• \[\frac{19}{7} \times \frac{29}{7} = \frac{19 \times 29}{7 \times 7} = \frac{551}{49}\]

Шаг 5: Теперь сложим полученные дроби.

• \[\frac{43}{7} + \frac{551}{49}\]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, которым будет 49.

• \[\frac{43}{7} = \frac{43 \times 7}{7 \times 7} = \frac{301}{49}\]
• \[\frac{301}{49} + \frac{551}{49} = \frac{301 + 551}{49} = \frac{852}{49}\]

Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанную.

• \[\frac{852}{49}\]

Делим 852 на 49:

• $$852 : 49 = 17$$ (остаток $$17 \times 49 = 833$$, $$852 - 833 = 19$$).

Значит, \[\frac{852}{49} = 17\frac{19}{49}\]

Ответ:

Ответ: 17⅒⁄₉