699. Представьте в виде многочлена выражение: а) $(x^2+xy-y^2)(x+y)$; б) $(n^2-np+p^2)(n-p)$; в) $(a+x)(a^2-ax-x^2)$; г) $(b-c)(b^2-bc-c^2)$; д) $(a^2-2a+3)(a-4)$; е) $(5x-2)(x^2-x-1)$; ж) $(2-2x+x^2)(x+5)$; з) $(3y-4)(y^2-y+1)$.

Question

699. Представьте в виде многочлена выражение: а) $(x^2+xy-y^2)(x+y)$; б) $(n^2-np+p^2)(n-p)$; в) $(a+x)(a^2-ax-x^2)$; г) $(b-c)(b^2-bc-c^2)$; д) $(a^2-2a+3)(a-4)$; е) $(5x-2)(x^2-x-1)$; ж) $(2-2x+x^2)(x+5)$; з) $(3y-4)(y^2-y+1)$.

$Фото задания: 699. Представьте в виде многочлена выражение: а) $(x^2+xy-y^2)(x+y)$; б) $(n^2-np+p^2)(n-p)$; в) $(a+x)(a^2-ax-x^2)$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

$(x^2+xy-y^2)(x+y)=x^3+x^2y-xy^2+x^2y+xy^2-y^3=x^3+2x^2y-y^3$.
$(n^2-np+p^2)(n-p)=n^3-n^2p+np^2-n^2p+np^2-p^3=n^3-2n^2p+2np^2-p^3$.
$(a+x)(a^2-ax-x^2)=a^3-a^2x-ax^2+a^2x-ax^2-x^3=a^3-2ax^2-x^3$.
$(b-c)(b^2-bc-c^2)=b^3-b^2c-bc^2-b^2c+bc^2+c^3=b^3-2b^2c+c^3$.
$(a^2-2a+3)(a-4)=a^3-4a^2-2a^2+8a+3a-12=a^3-6a^2+11a-12$.
$(5x-2)(x^2-x-1)=5x^3-5x^2-5x-2x^2+2x+2=5x^3-7x^2-3x+2$.
$(2-2x+x^2)(x+5)=2x-2x^2+x^3+10-10x+5x^2=x^3+3x^2-8x+10$.
$(3y-4)(y^2-y+1)=3y^3-3y^2+3y-4y^2+4y-4=3y^3-7y^2+7y-4$.

Ответ: а) $x^3+2x^2y-y^3$; б) $n^3-2n^2p+2np^2-p^3$; в) $a^3-2ax^2-x^3$; г) $b^3-2b^2c+c^3$; д) $a^3-6a^2+11a-12$; е) $5x^3-7x^2-3x+2$; ж) $x^3+3x^2-8x+10$; з) $3y^3-7y^2+7y-4$.

699. Представьте в виде многочлена выражение: а) \((x^2+xy-y^2)(x+y)\); б) \((n^2-np+p^2)(n-p)\); в) \((a+x)(a^2-ax-x^2)\); г) \((b-c)(b^2-bc-c^2)\); д) \((a^2-2a+3)(a-4)\); е) \((5x-2)(x^2-x-1)\); ж) \((2-2x+x^2)(x+5)\); з) \((3y-4)(y^2-y+1)\).

Ответ: