Вопрос:

685. Разложите на множители: а) 4c⁴ − 6xc² + 8c; б) 10a²x − 15a³ − 20a⁴x; в) 3ax − 6ax² − 9a²x; г) 8a⁴b³ − 12a²b⁴ + 16a³b².

Ответ:

  1. а) Выносим общий множитель \(2c\): \(4c^4-6xc^2+8c=2c(2c^3-3xc+4)\).
  2. б) Выносим общий множитель \(5a^2\): \(10a^2x-15a^3-20a^4x=5a^2(2x-3a-4a^2x)\).
  3. в) Выносим общий множитель \(3ax\): \(3ax-6ax^2-9a^2x=3ax(1-2x-3a)\).
  4. г) Выносим общий множитель \(4a^2b^2\): \(8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2=4a^2b^2(2a^2b-3b^2+4a)\).

Ответ: а) \(2c(2c^3-3xc+4)\); б) \(5a^2(2x-3a-4a^2x)\); в) \(3ax(1-2x-3a)\); г) \(4a^2b^2(2a^2b-3b^2+4a)\).