Вопрос:

68. Проверьте, является ли дробь несократимой: а) 13/21; б) 62/81; в) 94/98; г) 125/250; д) 17/10; е) 63/91; ж) 126/129; з) 217/279; и) 765/1071; к) 396/591; л) 199/200; м) 1999/2000.

Ответ:

Проверим, есть ли у числителя и знаменателя общий делитель, больший 1:

  1. а) \(\frac{13}{21}\) — несократимая;
  2. б) \(\frac{62}{81}\) — несократимая;
  3. в) \(\frac{94}{98}=\frac{47}{49}\) — исходная дробь сократимая;
  4. г) \(\frac{125}{250}=\frac{1}{2}\) — исходная дробь сократимая;
  5. д) \(\frac{17}{10}\) — несократимая;
  6. е) \(\frac{63}{91}=\frac{9}{13}\) — исходная дробь сократимая;
  7. ж) \(\frac{126}{129}=\frac{42}{43}\) — исходная дробь сократимая;
  8. з) \(\frac{217}{279}=\frac{7}{9}\) — исходная дробь сократимая;
  9. и) \(\frac{765}{1071}=\frac{5}{7}\) — исходная дробь сократимая;
  10. к) \(\frac{396}{591}=\frac{132}{197}\) — исходная дробь сократимая;
  11. л) \(\frac{199}{200}\) — несократимая;
  12. м) \(\frac{1999}{2000}\) — несократимая.

Ответ: несократимые дроби — а), б), д), л), м). Остальные дроби сократимы.