68. Представьте дробь \(\frac{5n^2+3n+6}{n}\) в виде суммы двучлена и дроби. Выясните, при каких натуральных \(n\) данная дробь принимает натуральные значения.

Разделим каждый член числителя на знаменатель:

\[\frac{5n^2+3n+6}{n}=5n+3+\frac{6}{n}.\]

При натуральном \(n\) выражение будет натуральным числом, если \(\frac{6}{n}\) — целое число. Значит, \(n\) должно быть натуральным делителем числа 6:

\[n\in\{1,2,3,6\}.\]

Ответ: \(5n+3+\frac{6}{n}\); \(n=1,2,3,6\).