68. Одно из оснований трапеции равно 7 см, а средняя линия — 11 см. Найдите второе основание трапеции.

Решение:

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Обозначим основания как \( a \) и \( b \), а среднюю линию как \( m \). Формула средней линии:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Известно, что одно основание равно 7 см (пусть \( a = 7 \) см), а средняя линия — 11 см (\( m = 11 \) см). Нужно найти второе основание \( b \).

1. Подставим известные значения в формулу: \( 11 = \frac{7 + b}{2} \)


2. Умножим обе части уравнения на 2: \( 11 \cdot 2 = 7 + b \) → \( 22 = 7 + b \)


3. Найдем \( b \): \( b = 22 - 7 \) → \( b = 15 \) см.

Ответ: 15 см.