67. На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠1 + ∠2 + ∠3.

Три прямые образуют вокруг точки \(O\) шесть углов. Углы \(\angle1\), \(\angle2\), \(\angle3\) являются тремя углами, расположенными по одну сторону от одной из прямых. Вместе с противоположными им углами они составляют полный угол, а вертикальные углы равны. Поэтому сумма трёх углов по одну сторону прямой равна развернутому углу:

\[\angle1+\angle2+\angle3=180^\circ.\]

Ответ: \(180^\circ\).