66. Почему верно равенство: (27+13) - 8 = 27 + 13 - 8; (m+n) + k = m + n + k; в) а-b-c = (a - b) - c; г) x - y + z = (x - y) + z?

Эти равенства верны из-за свойств сложения и вычитания.

а) (27+13) - 8 = 27 + 13 - 8

Это равенство показывает, что при вычитании числа из суммы результат не изменится, если сначала выполнить сложение, а затем вычитание.

б) (m+n) + k = m + n + k

Это свойство ассоциативности (сочетательности) сложения. Оно означает, что при сложении трех или более чисел можно изменять порядок группировки слагаемых без изменения суммы.

в) a-b-c = (a - b) - c

Это свойство показывает, что при последовательном вычитании чисел можно сначала вычесть одно число, а затем другое.

г) x - y + z = (x - y) + z

Это свойство показывает, что при вычитании и сложении можно изменять порядок операций, если соблюдать знаки перед числами. Здесь сначала выполняется вычитание y из x, а затем прибавляется z. Точно так же, если выполнить сначала x - y, а потом прибавить z, результат будет тот же.

Ответ: Равенства верны благодаря свойствам ассоциативности сложения и правилам выполнения последовательных операций вычитания и сложения.