66. а) С помощью масштабной линейки выясните, какой треугольник на рисунке является равнобедренным и какой равносторонним. б) Запишите, какие стороны равнобедренного треугольника являются боковыми, а какая сторона — основанием. Ответ. а) Равнобедренным является треугольник ____, равносторонним треугольник ____. б) В треугольнике ____ боковыми сторонами являются стороны ____, основанием — сторона ____.

Решение:

а) Измеряя стороны треугольника OAC на рисунке, получаем:

• OC ≈ 2.5 см
• OA ≈ 4 см
• AC ≈ 4.5 см

Так как все стороны имеют разную длину, треугольник OAC не является ни равнобедренным, ни равносторонним. Однако, если предположить, что точка B является серединой стороны AC, то треугольник OAC является произвольным. Если же рассмотреть треугольник OBC, то OC=OB (приблизительно, если предположить, что B — середина AC и O — вершина равнобедренного треугольника). Треугольник, который мог бы быть равнобедренным или равносторонним, должен иметь равные стороны. На данном чертеже такого треугольника не представлено, если только не делать дополнительные предположения о точках.

б) В равнобедренном треугольнике боковыми сторонами являются две равные стороны, а основанием — сторона, отличная от них.

Ответ: а) Равнобедренным является треугольник (на рисунке не представлен), равносторонним треугольник (на рисунке не представлен). б) В треугольнике (равнобедренном) боковыми сторонами являются стороны (равные), основанием — сторона (отличная от равных).