640. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?

Это задача на определение грузоподъемности плота. Чтобы решить ее, нужно:

1. Рассчитать объем одного бруса:
• Длина = 4 м
• Ширина = 30 см = 0.3 м
• Толщина = 25 см = 0.25 м
• Объем одного бруса:

  \[ V_{бруса} = 4 \text{ м} \times 0.3 \text{ м} \times 0.25 \text{ м} = 0.3 \text{ м}^3 \]

2. Рассчитать общий объем всех брусьев:
• Количество брусьев = 12
• Общий объем:

  \[ V_{плота} = 12 \times 0.3 \text{ м}^3 = 3.6 \text{ м}^3 \]

3. Рассчитать массу плота:
• Плот сделан из сухих еловых брусьев. Плотность сухой ели примерно

  \[ \rho_{ели} = 400 \text{ кг/м}^3 \]

• Масса плота:

  \[ m_{плота} = V_{плота} \times \rho_{ели} = 3.6 \text{ м}^3 \times 400 \text{ кг/м}^3 = 1440 \text{ кг} \]

• Вес плота:

  \[ P_{плота} = m_{плота} \times g = 1440 \text{ кг} \times 9.81 \text{ м/с}^2 \approx 14126 \text{ Н} \approx 14.13 \text{ кН} \]

4. Сравнить вес машины с грузоподъемностью плота:
• Вес машины = 10 кН
• Вес плота (без груза) = 14.13 кН
• Так как вес плота (14.13 кН) больше веса машины (10 кН), плот сможет выдержать машину.

Ответ: Да, можно.